グラフ電卓を活用した授業(05/09/06)
6年生(高校3年生)の数学Cの授業で、グラフ電卓を利用しました。 Voyage200という機種です。グラフを描けるほか、数式処理システムや作図ツールも搭載している優れものです
パラメータ表示された曲線x=2cosθ、y=2sinθの式を少し変化させると、どのような曲線が現れるかを探究します。 生徒は、探究の結果をワークシートに記録しながら、次々と曲線を描いていきます。
なぜそのような曲線が現れるかを、式の形から考察していきます。 この時間は、2人に1台のグラフ電卓を利用しました。隣同士で相談しながら、探究・考察を進めます。
最初は慣れない手つきでしたが、すぐに慣れて自由に扱える生徒が多いようでした。 パラメータが変化するのにあわせて、曲線も順次描かれるので、わかりやすいようです。
生徒のワークシートを見ると、楕円や線分も現れています。 探究の結果を、黒板にかいています。
黒板にかかれた式と図を確認しながら、確かにその曲線となることを数学的に証明していきます。 x=2cos2θ、y=2sinθと、xの角度を2倍するだけで、放物線の一部が現れます。
傾いた楕円が現れました。 平行移動した円が現れました。この平行移動は教科書の中にもありますが、生徒が自分たちで見つけています。
教科書の練習問題もグラフ電卓で描き、そのような曲線となる理由を考えます。 練習問題の解答を黒板にかき、全員で確認していきます。
[生徒の主な感想]

■複雑な式でも、視覚化するのが簡単なところがよい。

■ハンディなサイズでグラフが描けるのでよい。

■想像もできないグラフも、どんなグラフなのかがわかって感動した。

■媒介変数表示についての理解が深まり、媒介変数表示からグラフを推測する力がついたと思う。

■簡単にグラフの数値を変えることができるので、比較がしやすい。

■PC教室に行かなくてもよいし、パソコンよりも手軽でよい。

[生徒の主な感想]

■リサージュ曲線などでは、順番に描かれていく様子が見られて面白かった。

■自分で値を考えたりしないといけないので、使う人の技量が求められる。

■ドットが粗く、画面が少しくらい。

■パラメータの範囲が広いと、グラフを描くのに時間がかかる。

■メニューなどが英語なので、わかりにくかった。