一次関数と反比例の絵

3年生 2007.7

<課題>一次関数と反比例のグラフで、絵を描こう

  1. 関数は、10個以上(一次関数・反比例のグラフは、最低1つずつ使う)
  2. 意味のある絵を描く(力作を求む)
  3. 完成予想図を下記の座標<省略>に描き、その式(定義域を含む)を書く
  4. 3.の式を元にグラフ電卓で絵を完成する(4.は授業で行うので、3.までは宿題)
  5. このプリント(タイトル・感想も含む)とグラフ電卓のファイルを提出する
<授業者の感想>

わかりやすいものから力作、???までいろいろな作品ができました。
グラフ電卓(Voyage200)は初めて使ったので、簡単な説明書だけでは苦労する生徒もいたが、操作に慣れるのは早い!
何といっても、静かに黙々とグラフ電卓に式を入力しているのが、不気味だった(いつもなら、遊びだす生徒もいるのに)。
結局、2時間(45分を2回)かかってしまったが、意外と教育的効果はあったように思う。

  1. 定義域を意識できた
  2. 生徒の間違いをグラフ電卓が”クール”に指摘してくれた
  3. グラフから式を求める練習になった
  4. 反比例を思い出した
  5. 一次関数と一次方程式の違いを認識できた
  6. 左右対称のグラフの式や変域の関係に気づいた
タイトルは付けてもらったのだが、ここではあえて載せないことにしておく。絵の下にあるのは、作者の感想です。

A組編  B組編  C組編


A組編

A01
これかなり難しいです。単純なのに思い通りに書けませんでした。

A02
いまいち何も思い浮かばなかったからシンプルなものにした。
式入力もワンパターンだったから面倒くさかったが簡単だった。

A03
グラフで絵を考えるのが少し難しかったけど、自分の考えた式で思い通りの絵が描けて楽しかった。

A04
何を書こうか迷った末に、リボンを書いたけど意外にリボンの人が多かった。
反比例の使い道にすごく悩んだけど結局地味なところに使った。

A05
最初、地球だったがあまりにも関数が多かったため、世界地図に変えた。
オーストラリアが日本のたった2倍なのがかなり気になる。

A06
定義域を求めるのに手間取ってしまった

A07
絵を描いたあとに式を立てるのは大変でした。ヨットの形に見えるか微妙です。

A08
まっすぐの線が引けないから絵を描くのが難しかった。グラフの式を求めるのも難しかった。

A09
関数を使ってこんなことができるんだなあと思った。絵を描くのはとても楽しかった。
うまくできたと思う。

A10
何の絵かよくわからなくなった。

A11
定義域の微調整が難しかった。

A12
課題というのがあったので、こなしたかあまり好きにはなれない。

A13
反比例をうまく利用する絵が見つからなくて困った。左右対称は難しい。

A14

A15
自分の予想したいた絵にならなくて戸惑った。

A16
今回はあまり思いつかず、このような絵になったけれど、他のもっと良い絵もなるか考えたい。
一次関数と反比例だけだったので、難しかったです。

A17
反比例は不便でとても使いにくかった。

A18
タイトルを聞かないと何かわからないような絵になってしまった。
-3x/7を表すのが難しくて苦労した。

A19
絵は描きやすかったが、グラフを求めるのに苦労した。

A20
線が多すぎて困った。グラフの読み方やっと思い出した。
欄が足りなくて式とかが見にくくなってしまった。

A21
急いで図を描いたので、雑な構図になりましたが機械を使って書くのは少し面白かったです。

A22
グラフを書くのは簡単だったけど、式を求める計算が大変だった。思いつかなくて苦労した。

A23
反比例を入れたことによって、あまりいい絵にはならなかった。
反比例をもう少し工夫して使いたかった。

A24
全然なにも思いつかなくってこんなものになってしまった。
でもグラフで絵が描けるなんて思いもよらなかった。グラフ電卓でやってもちゃんとこの絵になるか心配やけど楽しみです。
グラフきれいにできましたあー。定義域のミスがあって焦ったけど。

A25
反比例の式の求め方がわからなかった。(忘れてた)
個人的にはあまり工夫のない絵になってしまったと思う。関数の式も普通のものだった。

A26
まず絵を考えるのに時間がかかった。式を求めるのが大変だった。

A27
タイトルがきついです。なかなかうまくいかなくて焦りました。電卓難しい。
無理やりに近い。グラフ書いてからタイトルを付けました。こういうのを行き当たりばったりというのですね。

A28
関数で絵を描くのは楽しかった。でもグラフ電卓に打ち込んだり、式を立てるのがめんどくさかった。

A29
線と線がきちんと交差できなかったり、変域を間違えてしまい、てんやわんやしてしまった

A30
反比例の定義域を決めるのが難しかった。

A31
最初に書いた定義域や一次関数・反比例の式がかなり間違っていた。
事前に確認を叱りするべきだと思った。

A32
反比例のグラフを書くのが一番難しかった。グラフ電卓とこのプリントの絵では、変域などが少しずれた。
もうちょっと複雑な絵も描けるのかやりたい。

A33
曲線の使いどころが難しかった。範囲を決めると色々できることがわかった。

A34
式を打って、グラフがちゃんと絵になったのでうれしかったです。
プリントに書いたときは、変な絵だったけど、グラフ電卓で描いた絵は、ふにゃふにゃになってマシになったので、びっくりしました。

A35
グラフ電卓で描いている途中、一次関数の式の間違いに気付いてあせった。丁寧にやらないと…。

A36
グラフ電卓に打ち込むのが疲れた。自分な出した式も結構間違えていた。

A37
途中、うまくいかなかったことがあったが、なんとかできた。

A38
グラフ電卓のグラフに自分で関数を入れて作るのは初めてだったので、最初は戸惑ったけど、
後の方になるとすらすらと入れていくことができたのでよかった。

A39
グラフを書くのは簡単だけど、それを式に直すのが難しかった。
定義域によってグラフの範囲を決めれることは便利だと思った。

A40
反比例のグラフをグラフ電卓に表わす時のxの変域が難しかった。
最初に書いていた式がだいぶ間違っていることがわかった。

A41未完


B組編

B01
関数をとるのがよくわからなかった。

B02
電卓に書き込むのが大変だった。反比例の定義域を求めるのが難しかった。

B03
反比例をつけるのを最後の方まで忘れてたから、ほとんど一次関数の直線になってしまった。

B04
もう少し、細かく作ろうと思っていたが、なかなかうまくいかなかった。

B05
入力がやたらと大変だった。

B06
なかなか思いつかなかった。全部対称にしたから式は楽だった。

B07
最初はどうなる事かと思ったけど、キチンとサクランボの形になってよかった。なかなか試行錯誤した。

B08
反比例のグラフの曲線をうまく使えてよかったと思う。

B09
もう少しひねりが足りないような。
反比例がx軸y軸と交わらないことを忘れていたので、完成図が少しおかしくなった。

B10
ややこしくて大変だった。

B11
最初は数字とか入れるのに戸惑ったけど、最後はスラスラできてよかった。思い通りに描けてよかった。

B12
最後の一歩で欠けたところがあったので、残念。

B13
反比例を使う場所に、とても迷った。円が描けないから何の絵を描こうか迷った。
グラフ電卓の使い方がややこしかった。だいたいちゃんと描けてよかった。

B14
もっと反比例を使えたらよかった。

B15
ちょっといびつになったので、真中にくも書きました。反比例ばっかりになったので大変でした。

B16
関数のグラフだけで絵を描くのは、予想以上に難しかった。
でも、たくさんのグラフを読み取る練習になってよかった。

B17
グラフは絵を描くのは楽しかった。関数の式をグラフから求めるのにかなり頭を使って大変だった。

B18
式を簡単にするために、考えてグラフを描くのが難しかった。

B19
思っていたより関数が多くなり大変だった。グラフ電卓は使いにくい。

B20
グラフを考えるのは難しい。

B21
真ん中の部分を作るのに、時間がかかった。関数の確認をしないといけない。

B22
線対称の絵やから、定義域とか考えるのが楽やった。

B23未完

B24
普通にしていたらわけわかんない絵でも定義域を使うことによってわかりやすくなった。

B25
反比例を重ねて目の厚みを出したかったです。
でも目がちょっと薄くなってしまった。メカは難しい。

B26
反比例がやりにくかった。

B27
グラフ電卓を使うのは難しい。

B28
宝石(一次関数のグラフ)とその輝き(反比例のグラフ)を×(比例のグラフ)で全否定してみました。
なかなか思った形をグラフで表すのは難しくて、予想以上に頭を使いました。私はこういう作品作りは苦手です。
グラフ電卓で書くと一次関数のグラフと反比例のグラフの線の濃さが一緒になって、
自分の手で描いたものと印象の違いが出たので、驚いた。

B29
結構入力するのが面白かった。入力している途中で間違いに気づいたとき、
「xが1増えるとyはどれだけ植えるのか」と考えるとわかりやすかった。

B30
なぜグラフが途中までしか出ないのか?という問題が出たが
切片が間違えていて、グラフが重なっていたことがわかった。

B31
関数を考えるのはさほど難しくなかったけど、打ち込むのが面倒、難しかった。

B32
グラフに円を入れたかったが、一次関数しか使えなかったので入れられなかった。
また、x軸より下方向が完成予想図と違うものになってしまったので、関数も違うものに修正した。

B33
アイデアがなかなか思い浮かばなかった。
一次関数と反比例だけだと、制限されない曲線が描けないからしんどい。

B34
関数の定数項を求めるのが大変だったけれど、書いているのがすごく楽しかった。
色とかもつけてみたい。

B35
機械を操作するのは難しい。

B36未完

B37
電卓でグラフが交わらなかったのがショックだった。円はきれいにできたのでよかった。

B38
グラフから式を読み取るってめっちゃ難しい。でも絵のできはまあまあだと思う。…疲れた。

B39
電卓の線の動きが醜かった。(操作ミス)打つのにすごく時間がかかって大変だった。

B40
グラフ電卓でつながらなくてとても困った。もっと意味のある絵を描けばよかった。

B41
反比例のグラフ書くのが難しかったです。案が軽く思い浮かばなかった。
そういうトコロからも私たちの周りには、比例の方が多い。


C組編

C01
反比例のグラフが難しかった。時間がかかった割に、あまりうまくできなかった。

C02
グラフ電卓の操作が難しくて、時間がかかってしまった。
なかなか思い通りにならなくて、何度も微調整した。

C03
最初は関数の式を出すのに時間がかかったが、最後の方になるとすんなり求められた。

C04
ギザギザがめんどくさかった。

C05
一次関数のグラフが使いやすかったです。
左右対称なので、そうでない難しそうなものも作ってみたいです。きれいにつながってよかったです。

C06
何度も式を間違えたりして、時間がかかった。
少し途切れいているけれど、音符の形らしくなってよかったです。

C07
ものすごーくめんどくさかったですが、がんばりました。Y先生ありがとうございまーす!

C08
絵を考えるのに時間がかかった。変域を求める時、だいぶ間違ってしまった。

C09
この絵を作成中にy軸に平行なグラフは関数ではないということに気付けてよかった。

C10
グラフで絵が描けるなんて考えたことがなかったので、面白かった。

C11
難しい。グラフに絵を描くということは何度か実行してみたけれど、
ここまで真剣に取り組んだことはない。普通の絵と違って、限界があるみたい。グラフ電卓は悪魔です。

C12
この絵を描きながら、y切片と傾きについて復習ができたと思う。難しかった。
一次関数と反比例のグラフしか使ってはいけなかったので、思うように描けなかった。

C13
すごく難しかった。でもすごく達成感があった。

C14
実際にグラフ電卓でやってみると、上の図のようにはならず、
横長で反比例のグラフの端が切れてしまって、少し変な形になった。でも、できたときは達成感があって嬉しかった。

C15
これ…あり得ないくらいレモンに見える。
一次関数だけじゃなくて定数関数も使えたらとてつもなく楽だったのに。

C16
クローバーらしくなった!!

C17
最初、式を書いた時と、グラフ電卓を使用したときに、結構ずれができて、それを直すのに大変でした。

C18
グラフにしてみると、いろいろ間違っていたことが判明したけど、まあまあうまくいった思う。
反比例で描いたところが直線ぽくなった

C19
使える線がだいぶ限られていたので、思うように描けなかった。

C20
式を求めるのが大変で、ちゃんと形にならなかったりしたけど、出来上がると嬉しくなりました。
とりあえず、式を打ち込むのがややこしかった。

C21
リンゴが上手に描けてうれしかったです。定義域を決めないと絵にできないと思った!

C22
式を入れるときに出なかったこともあって苦労した。もう少しボールを丸くすればよかった。

C23
反比例の双曲線を取り入れる場所が難しかったが、うまく取り入れられた。
グラフ電卓で描いた絵は点と点がズレたりして、うまく仕上がらなかった。

C24
なんかもっとかわいくなるはずだったのに…!一次関数と反比例だけって難しいですね!

C25
なかなか形が思いつかなかった。

C26
反比例のグラフの式がわからない。

C27
自分の思っていた通りの絵がなかなかできなくて、とても難しかった。

C28
グラフを式にするのが難しかった。外の円を描くのに、曲線が使えないのが辛かった。

C29
反比例のグラフを使うのが難しかった。もう少し反比例のグラフが上手に使えたらよいと思った。
いかに一次関数と反比例だけで描くかにすごく悩んだ。

C30
グラフが多すぎてまどったけど、なんとかできた。
計算間違いであっていなかったところを直すのがややこしかった。「

C31
最後絵を変更したが、できたのだがよかったと思う。

C32
グラフ電卓はすべて英語だから分らなくて大変だった。
だけど、ちゃんとチューリップの形になった時はすごく嬉しかった。

C33
ペンギンっぽくしたつもりです。

C34
一次関数の式を入力するのはとても面倒だった。
でも、自分の思っていた絵が描けたときは感動した。

C35
足を10本描きたかった。上の部分が大きすぎた。

C36
結構難しかった。

C37
「-」た「x」が抜けてたりして、簡単な式もたくさん入力ミスをして、
なかなかグラフ電卓にきれいなグラフが描けなかった。

C38
反比例の使いどころに悩んだ

C39
変域を設定するのが難しかったです。
つながらなかったところもあるけど、思ったとおりに描けたのがよかったです。

C40
式を入れるだけで絵ができるのは良かったが、自分の絵が適当すぎてできた喜びが少なかった。

C41
かんすうにていぎいきをつけることによってさまざまな絵をかくことができることがわかってよかった。