数列の最終課題

5年解析2009年度

いよいよ数列も大詰め。さて、次の3つの中から1つをレポートしてもらいます。
A) フィボナッチ数列について調べ、エッセイにまとめる
B) 球の体積を数列を用いて求める
C) 数学的帰納法または漸化式による面白い問題とその解答をまとめる
最終課題の〆切は、11月30日とします。

課題の条件
ただ問題を解いたり、調べたものをまとめたりするのでは、芸がありません。次の条件を満たすレポートを完成させてください。
(ア) 自分の考えや主張、考察を入れる
(イ) この用紙の裏(A4一ページ)に書く
(ウ) 心を込めた字で書く(汚いはもちろん、薄い・小さすぎる・大きすぎるダメ)

さらに、補足すると、
A) フィボナッチに数列に関する様々なことを網羅的に述べるよりも、ピンポイントでよいので、深く考察し、素敵なエッセイに仕上げてください。
B) ヒント:球をハムのようにスライスします。1年の幾何で用いた考え方を思い出してください。
C) 面白さの基準は人によって異なります。しかし、あなたが面白いと感じたところが人に伝わるように工夫してください。要は、見せ方です。


だいたい4本ずつ1つのPDFファイルになっています。

  1. フィボナッチ数列を数学的帰納法を用いて証明する
    フィボナッチ数列
    フィボナッチ数列
    フィボナッチ数列について
  2. フィボナッチ数列の剰余の周期性の証明
    自然の創造物と数学
    フィボナッチ数列
    1,1,2,3,5,8・・・
  3. ほんとうに身近にあったフィボナッチ数列
    フィボナッチ数列に隠された黄金比
    フィボナッチ数列から見える「黄金比」その美しさ
    フィボナッチ数列と面積1の謎
  4. フィボナッチ数列はとても有名だ
    フィボナッチ数列
    面積が減る!?フィボナッチ数列のパラドックス
    砂山のパラドックス
  5. フィボナッチ数列と自然
    数が1,1,2,3,5,・・・
    フィボナッチ数列はその独特な漸化式とは裏腹に
    フィボナッチ数列とはイタリアの数学者レオナルド・フィボナッチにちなんで
  6. 数列を用いて球の体積を求める
    球の体積を数列を用いて求める
    半径rの四分円を使って考える
    球をハムのようにスライスする
  7. 級の体積
    球の体積を数列を用いて求める
    球の体積の求め方.pdf">意外と簡単!?30分クッキング!
    球の体積を求める
  8. アキレスと亀
    集金問題
    平面上にどの2つの円をとっても互いに交わり
    袋の中に赤玉4コ、白玉6コが入っている
  9. ある銀行では3ペソ紙幣と5ペソ紙幣が限度なく供給されています
    髪の毛の少ない人をハゲとするとどんな人もハゲである
    ピラミッドのなど
    確率を漸化式で表してみよう
    漸化式による面白い問題とその解答
  10. バルトーク「弦楽器・打楽器・チェレスタのための音楽」とフィボナッチ数列
    フィボナッチ数列と面積の関係
    フィボナッチ数列と黄金比について
    フィボナッチ数列の隣り合う2つの項の比が
  11. フィボナッチのウサギ
    フィボナッチ数列について
    フィボナッチ数列というのは意外なところにも潜んでいます
    フィボナッチ数列について
  12. フィボナッチ数列はおもしろい
    フィボナッチ数列パズル
    フィボナッチ数列について
    フィボナッチ数列とは漸化式
  13. 半径をrとし、rをn等分した長さをmとする
    球の体積を数列を用いて求める
    球の体積を数列を用いて求める
  14. 球の体積
    球の体積を数列を使って求める
    ハムのようにスライス
    球の体積を数列を用いて求める
    球の体積を数列を用いて求める
  15. 直線上に異なる2点A,Bがあり
    隣接2項間の漸化式を求めるときに
    p,qは正の整数とし2次方程式
    とある研究者が「人は起きる予定の時刻から
  16. 3以上のすべての自然数nについて
    平面上にn個の円があって、それらのどの2つも
  17. 「フィボナッチ数列」という言葉だけなら
    フィボナッチ数列と黄金比
    パラドックスの謎を解く
    フィボナッチ数列と自然には関係があるのか??
  18. フィボナッチ数列を用いた図形のパラドックス
    フィボナッチ数列
    フィボナッチ数列の一般項
    まずフィボナッチ数列について
  19. フィボナッチ数列とは一般に
    フィボナッチ数列と黄金比には深い関わりがある
    フィボナッチ数列について
    フィボナッチ数列を利用した面積のパラドックスの問題
  20. フィボナッチ数列
    フィボナッチ数列とはイタリアのピサ出身の
    フィボナッチ数列の一般項は次の式で表わされる
  21. 数列で球の体積を求める!!
    球の体積を数列を用いて求める
    球の体積を数列によって求める
    球の体積を数列を用いて求める
  22. 半球を考える
    半球を図のように切り口と平行にスライスして
    球の体積
    球の体積をrとおく
    球の体積を数列を用いて求める
  23. 人生帰納法
    漸化式の面白い問題
    堅実なA訓と一発屋のB君がボーリング対決をします
    tan1°は有理数か?
  24. 僕は野球が好きで
    箱A、箱Bのそれぞれに赤玉が1個、白玉が3個
    漸化式の問題
    黄金比と美術
  25. 確率「その確率Pnは」
    線分AB上に1点Pをとって