About Me
- 名 前 ： 村井 紘子
- 所 属 ： 奈良女子大学 理学部 数学科 （構造数学講座）
- 職 種 ： 助教
- 専門分野 ： 位相幾何学 Topology
「位相幾何学（トポロジー）」と呼ばれる分野を専門にしています。
位相幾何学とは、図形に対して連続的な変形により変わらない性質を研究する分野です。
連続的な変形とは、のばす、縮める、曲げる、ひねる、といった変形を指しており、
切ったり、貼り合わせたりする変形は許しません。図形がゴムでできていると考える
とわかりやすいため「柔らかい幾何学」とも言われます。
たとえばコーヒーカップとドーナツは連続的な変形で移り合いますが、ビーチボールと浮輪は移り合いません。
連続的な変形により変わらない性質にはどのようなものがあるでしょうか？
辺の長さや角度、面積は当然変わってしまいます。
浮輪には“穴”がひとつ開いていますが、ビーチボールには“穴”が開いていませんね。
この“穴”の数は連続的な変形により変わらない性質です。
現在は三次元多様体や結び目について、連続的な変形により変わらない性質を研究しています。
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奈良女子大学 理学部 数学教室
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