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大学院人間文化研究科 博士前期課程 数物科学専攻

数学コース

 数学は自然科学の基礎であり、人間生活のさまざまな面に応用されています。数学コースでは、さまざまな自然現象や社会現象を解析し、その中にひそむ数学的構造を探求することにより数学的理論を構築していきます。これらの研究を通じて、数学的能力や知識を習得することができます。    

<学位授与の方針>(ディプロマ・ポリシー)

【学位の前提となる教育理念】

 数学コースでは、現代数学の先端を学び、より高度な専門性を身につけることを目指します。そのうえで、数学的本質をより深く理解し、複雑な対象を高度な数学的思考力で分析し、解明する能力を身につけることができるようになります。

【身につけるべき力】

 このような高度な数学的能力を用いて自然現象や現代社会におけるさまざまな問題を発掘し、それらを合理的に解決できる女性リーダーとなることを目的として、高度な専門教育を受け、能動的な研究活動を行い、下記のような能力を身につけます。
・現代数学の先端を学ぶことで得られる高度な数学的思考力
・能動的研究により、現代数学のさまざまな問題を自らが発掘・究明・解決する能力
・自然現象や現代社会におけるさまざまな問題に対処する能力

<教育課程編成・実施の方針>(カリキュラム・ポリシー)

【基本的なカリキュラム構造】

 数学コースでは、現代数学のさまざまな分野の先端を学ぶために、さまざまな専門科目を履修します。また、現代数学における問題を発掘・究明・解決する力を身につけるために、教員による丁寧な指導のもと、2年間の特別研究を行います。少人数で行われる特別研究では、能動的な研究を展開します。2年次に、特別研究の内容をまとめ、修士論文として提出します。1年次には、数学と物理学の分野横断的科目や、研究倫理に関する科目も履修します。

【学修成果の評価】

 学修成果は試験、授業外レポート、セミナーの内容、修士論文の内容などによって評価します。

<入学者受入れの方針>(アドミッション・ポリシー)

【入学者選抜の前提となる教育理念】

 数学コースでは、現代数学の基礎をもとにして、現代数学の先端を学び、より高度な専門性を身につけることを目指します。そのうえで、数学的本質をより深く理解し、複雑な対象を高度な数学的思考力で分析し、解明する能力を身につけることができるようになります。これらの能力は、現代の知識基盤社会におけるすべての領域において必要かつ重要となるものです。数学と物理学の分野横断的科目も履修することにより、広い視野から自然現象を数学的に理解することができます。

【求める学生像】

 数学コースでは、数学という学問分野に深く興味をもち、自然現象や現代社会における本質を見極めたいという知的好奇心や探求心にあふれた学生を求めます。数学コースを希望する学生は、大学で学んだ現代数学の基礎をしっかりと身につけておくことが望まれます。また、
・さまざまな自然現象や社会現象に関心をもっていること
・語学力をしっかり身につけておくこと
を勧めます。

【入学者選抜の方法】

 数学コースの入学者選抜方法には、一般入試、推薦入試、留学生特別入試、社会人特別入試などがあり、大学で学んだ現代数学の基礎の理解度が主に問われます。


教員の研究紹介

梅垣由美子
准教授
数論
研究室HP
ゼータ関数や L 関数に関する研究
キーワード:保型L関数、零点、特殊値、楕円曲線の解析的階数
岡崎武生
准教授
代数学
研究室HP
多様体の整数論
キーワード:保型形式・表現, モジュラー多様体, L-関数, 新形式
加古富志雄
教授
計算機代数
近似代数計算アルゴリズムの研究
片桐民陽
准教授
幾何学
研究室HP
幾何学的変分問題、位相的グラフ理論
キーワード:地図の塗り分け,グラフ多項式,カテゴリー化,コホモロジー群
小林毅
教授
位相幾何学
三次元多様体論、結び目、絡み目の幾何学
キーワード:三次元多様体、結び目・絡み目、流体の混合、折り紙
篠田正人
教授
確率論
統計力学に関わる確率モデルの研究
キーワード:離散確率モデル、フラクタル、数理ゲーム
張娟姫
助教
位相幾何学
三次元多様体論、結び目理論
キーワード:結び目、橋分解、3 次元多様体、へガード分解
嶽村智子
助教
確率論
研究室HP
確率過程の収束問題
キーワード:拡散過程、極限定理、斜積、調和変換、ディリクレ形式
角田秀一郎
教授
代数幾何学
研究室HP
代数幾何学と数論幾何学の統一理論
松澤淳一
教授
代数学・幾何学
研究室HP
代数曲面の群論的研究、群の表現論
キーワード:リー群,リー環,ワイル群,ルート系,代数曲面
村井紘子
助教
位相幾何学
研究室HP
結び目理論、三次元多様体論、葉層構造論
キーワード:結び目・絡み目,曲面上の閉曲線,圏化,折り紙の幾何学
森藤紳哉
教授
解析学
研究室HP
フーリエ解析・ウェーブレット解析と函数空間論
キーワード:フーリエ,ウェーブレット,函数空間
柳沢卓
教授
非線型解析学
研究室HP
流体力学に現れる非線型偏微分方程式の研究
キーワード:非線型偏微分方程式論,境界値問題,流体力学
山下靖
教授
双曲幾何学
低次元多様体の双曲構造の研究
キーワード:トポロジー、双曲幾何学、指標多様体