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数物科学科

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数学ってどんな分野?

 数学者カントル(Cantor)は「数学の本質はその自由性にある」と主張しました。この言葉の通り、この世に存在するあらゆる事象は数学の対象になります。数学は、複雑な事柄から普遍的な法則を引き出し、また逆に簡単な原理から理論を展開し深化させる学問です。数学の真理は様々な学問の基礎となり、時代を超え、形を変えて多彩な発展を遂げ、古今東西を問わず多くの人々を魅了し続けています。

 具体的には以下で紹介しますが、現代数学はまず微分、積分、ベクトル、行列、集合といった基礎の上に立脚しています。そして、代数学、幾何学、解析学などの様々な分野に枝葉を広げていきます。また、論理的思考だけでなく、数学的感覚も大切です。社会生活の様々な場面においても、幅広く活用できる思考や感覚です。学問は常に発展し、変化し続けています。数学もその例外ではありません。


教育に対する考え方

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数学の講義風景

 数学コースでは、まず微分、積分、ベクトル、行列、集合といった現代数学の基礎を講義・演習を通してしっかり教育し、学生の数学的思考や感覚を育てます。さらに専門性の高い発展的科目へと進ませ、様々な対象を深く観察しその構造の全体を捉える力、論理的に物事を解析する力、明晰な言葉で論証し表現する力を学生に身に付けてもらいたいと考えています。職業生活や社会生活の様々な場面においても、これらの能力を幅広く活用できる人材を育てることが数学コースの教育目標です。

 さらに数学コースでは、分野横断的な学科共通の授業科目を受講させることにより、より広い視野から自然現象を理解し、領域横断的な状況に直面しても柔軟に問題に対応し解決することができる人材を育てることも目標としています。

 学問は常に発展し、変化し続けています。単に既成の数学を教えるというのではなく、発展しつつある数学を教員・学生がともに体験し、互いに研鑽していく中で、これらの能力を伸ばしていきたいと考えています。


求める学生像

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図書室での勉強風景

 大きく変動する時代の中で本質が何かを見極めたいという好奇心や探究心にあふれた人が来て下さることを期待しています。柔軟で生き生きとした感受性を持った皆さんと、現在も発展しつつある数学をともに体験し、互いに研鑽していきたいと願っています。数学コースを希望される皆さんには特に高校数学の内容をしっかりと身につけておくことを希望します。


教育・研究分野

数学の教育や研究は、個別的なものではなく総合的なものです。

 種々の対象にどのような構造が存在し、それらが相互にどのように関連しているかを研究し、それによって対象の構造の全体をとらえることを目的としています。幾何学、代数学、複素解析学といった分野の研究教育を中心とし、さらにこうした従来の枠にとらわれずに数学的構造に関する新しい知識を得ることも目指しています。

 また、さまざまな現象における変化・変動のメカニズムを、微分積分学をもとに研究し、深く理解することを目的としています。確率論、非線型解析、実解析、数論といった分野の研究教育を中心とし、さらに相互作用させることによって現象解析の一層の進化と豊かな発展を目指しています。

 以下にその一部を、図や式を交えて紹介します。

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教員スタッフ一覧

梅垣由美子
准教授
数論
研究室HP
ゼータ関数や L 関数に関する研究
キーワード:保型L関数、零点、特殊値、楕円曲線の解析的階数
岡崎武生
准教授
代数学
研究室HP
多様体の整数論
キーワード:保型形式・表現, モジュラー多様体, L-関数, 新形式
加古富志雄
教授
計算機代数
近似代数計算アルゴリズムの研究
片桐民陽
准教授
幾何学
研究室HP
幾何学的変分問題、位相的グラフ理論
キーワード:地図の塗り分け,グラフ多項式,カテゴリー化,コホモロジー群
小林毅
教授
位相幾何学
三次元多様体論、結び目、絡み目の幾何学
キーワード:三次元多様体、結び目・絡み目、流体の混合、折り紙
篠田正人
教授
確率論
統計力学に関わる確率モデルの研究
キーワード:離散確率モデル、フラクタル、数理ゲーム
張娟姫
助教
位相幾何学
三次元多様体論、結び目理論
キーワード:結び目、橋分解、3 次元多様体、へガード分解
嶽村智子
助教
確率論
研究室HP
確率過程の収束問題
キーワード:拡散過程、極限定理、斜積、調和変換、ディリクレ形式
角田秀一郎
教授
代数幾何学
研究室HP
代数幾何学と数論幾何学の統一理論
松澤淳一
教授
代数学・幾何学
研究室HP
代数曲面の群論的研究、群の表現論
キーワード:リー群,リー環,ワイル群,ルート系,代数曲面
村井紘子
助教
位相幾何学
研究室HP
結び目理論、三次元多様体論、葉層構造論
キーワード:結び目・絡み目,曲面上の閉曲線,圏化,折り紙の幾何学
森藤紳哉
教授
解析学
研究室HP
フーリエ解析・ウェーブレット解析と函数空間論
キーワード:フーリエ,ウェーブレット,函数空間
柳沢卓
教授
非線型解析学
研究室HP
流体力学に現れる非線型偏微分方程式の研究
キーワード:非線型偏微分方程式論,境界値問題,流体力学
山下靖
教授
双曲幾何学
低次元多様体の双曲構造の研究
キーワード:トポロジー、双曲幾何学、指標多様体

カリキュラム

 数学コースでは、まず前半に微分、積分、ベクトル、行列、集合といった現代数学の基礎を講義と演習を通してしっかり学習し、数学的思考や感覚を身に付けます。後半では、代数・解析・幾何などの、現代数学の様々な分野への入門的な科目を通して、より専門性の高い内容を学びます。また、プログラミングなどのコンピュータの扱いに関する科目も履修できます。最終学年では少人数でのセミナーを行い、自分で進んで知識を取り入れ、研究を進め、発表を行います。

 さらに数学コースでは、より広い視野から自然現象を理解し、領域横断的な状況に直面しても柔軟に問題に対応し解決することができる人材を育てることを目標として、学科共通の分野横断的な授業科目を受講してもらいます。

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